Обратные задачи гравиметрии

Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.

Определение параметров и глубины залегания вертикального стержня. Изометрические аномалии (см. рис. 28, с. 126) можно аппроксимировать полем вертикального стержня или кругового цилиндра бесконечного простирания. Притяжение вертикального стержня с линейной массой l, рассредоточенной по всей его длине, определяется выражением:

. (V.35)

При x = 0 найдем максимальное значение Dgmax

.

Определим координату , в которой Dg равно половине

Dgmax :

.

Откуда

или

. (V.36)

Глубина залегания верхней кромки h1 и масса тела l могут быть найдены из следующих простых выражений:

; . (V.37)

Определение параметров залегания шара. Изометрические аномалии одного знака, замыкающие несколько большую площадь по сравнению с аномалиями от стержня (см. рис. 27, с. 126). можно аппроксимировать полем шара:

. (V.38)

При x = 0

.

Найдем абсциссу , где :

,

откуда

(V.39)

Масса шара определяется из выражения:

. (V.40)

Если известна избыточная плотность , можно определить массу и радиус шара а.

, . (V.41)

Определение элементов залегания горизонтальной полуплоскости. Поле Dg, характерное для уступа, показано на рис. 29. Притяжение уступа определяется выражением:

, (V.42)

где r – поверхностная плотность.

При x = 0 найдем значения Dgпер в точке перегиба:

, (V.43)

откуда

.

Найдем координату , где ,

,

откуда

. (V.44)

В случае уступа ограниченного простирания на глубину (рис. 29) при x = 0

, (V.45)

откуда

. (V.46)

При известной h1 по формуле (V.46) можно определить нижнюю кромку уступа h2, или, зная r, можно определить амплитуду h2 – h1.

Определение глубины залегания границы раздела плотности (контактной поверхности). Неглубокое расположение границы

Другие статьи

Нефтегазовая промышленность Республики Казахстан
Для любой страны роль внешней торговли трудно переоценить. По определению Дж. Сакса, «экономический успех любой страны мира зиждется на внешней торговле. Еще ни одной стране не удалось создать здоровую экономику, изолировавшись от мировой экономической системы». Традиционной и наиболее р ...